講義番号

科　　目　　名

単位

学期

曜・限

担当教員名

対象学年

定員

応用解析力学

B2

�U

山田　弘明

講師

2

年

人

英文名：

Advanced Classical Mechanics

科目の概要

古典力学は自然現象の把握の根幹にある。特に、「運動の法則」の本質を深く知るためには、人為的に選べる「座標系」に依存する形式でなく、座標系に依存しない「一般化」した形式で、力学現象を理解する事が便利である。「解析力学」は、運動の法則を座標系に依存しない一般化した形式で表現するものである。本科目では、一般化座標・変分原理とラグランジュの運動方程式、系の対称性と保存量、正準座標とハミルトンの運動方程式について概説し、解析力学の基本概念の理解と習得にあたる。

授業計画及び授業方法

以下の順で進める。

第一回目には、解析力学のはたす意義や役割についてもふれる。

＜１週＞  解析力学の概要、目標と目的

＜２-３週＞　ニュートン形式による運動方程式と座標変換

＜４-５週＞　簡単な運動の解析（自由粒子、調和振動子、重力振子　等）

＜６-７週＞  物理学における変分原理

＜８週＞  ラグランジュ形式による運動方程式の導出

＜９週＞  ラグランジュ形式による自由粒子や調和振動子

＜１０-１１週＞　力学系の微小振動とその応用

＜１２週＞　ハミルトン形式による運動方程式の導出と正準変数

＜１３週＞　ポアソン・ブラッケトとその性質

＜１４週＞　力学系のカオス

＜１５週＞　全体のまとめ

また、アンケートの結果を授業計画に反映させる。

成績評価方法

レポートと定期試験の結果を併せて行う。

また、内容の独創性の高い解答には高得点を与える。

受講に当たっての留意事項

物理工学２（解析力学）聴講、習得すること。また、基礎数理（線形代数）、応用数理（ベクトル解析）の基礎的知識も必要である。与えられたものの内容を覚え、鵜呑みにするのでなく、自ら積極的に物事を考え行動できる学生の聴講を希望する。

使用テキスト

・

参考書

参考書：ゴールドスタイン「古典力学上・下」吉岡書店

高橋康「量子力学を学ぶための解析力学入門」講談社

渡辺慎介「一般力学入門」培風館、原島鮮「力学１」裳華房

戸田盛和「振動論」培風館